For all $x\in \mathbb{R}^n$ $\lVert x \rVert_{\infty} \leq \lVert x \rVert \leq \sqrt{ n } \lVert x \rVert_{\infty} $and $ \lVert x \rVert \leq \lVert x \rVert_{1} \leq \sqrt{ n } \lVert x \rVert . $